Question

me ajudemmmmm


a pergunta está na imagem

Answer 1

Resposta:

e)

Explicação passo a passo:

Se x > 1 então os termos da sequência a partir do segundo são menores que 1. E isso significa que a razão (q) está entre 0 e 1.

$q =\frac{\frac{1}{x}}{1} = \frac{\frac{1}{x^2}}{\frac{1}{x}} = \bold{\frac{1}{x}}$

Fórmula da soma dos termos de uma PG finita:

$S_n = \frac{a_1.(1-q^n)}{1-q}$

Mas quando a PG é infinita (n = ∞) e q está entre 0 e 1, o termo $q^n$ tende a zero e com isso a fórmula fica:

$S_n = \frac{a_1.(1-q^\infty)}{1-q} = \frac{a_1.(1-0)}{1-q} \\S_n = \frac{a_1}{1-q}\\\bold{S_n = \frac{a_1}{1-q}}$

Então basta aplicar essa fórmula:

$4 = \frac{1}{1-\frac{1}{x}} \\\\4 - \frac{4}{x} = 1\\\\\frac{4}{x} = 3\\\\\bold{x = \frac{4}{3}}$