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A figura representa uma quadra de um loteamento. Nela, estão indicadas algumas medidas. Como BC é paralelo a DE, a quadra foi dividida em dois lotes. Qual é o perímetro de cada lote?
Soluções para a tarefa
160/60=120/y
160y=7200
y=45
120-45=x
x=75
perímetro:
lote 1
75+30+100
=205
perímetro lote 2
45+30+60+50
=185
espero ter ajudado.
Para o lote 1 temos que o seu perímetro é de 205 m, e para o lote 2 temos que seu perímetro é de 185 m.
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é o teorema de Tales. O teorema de Tales afirma que quando existe um conjunto de retas paralelas, e há retas transversais cruzando essas retas, há uma relação entre os comprimentos das retas transversais.
Com isso, observando as medidas, temos que os segmentos DE e BC são paralelos. Assim, existe uma relação entre as medidas 100 com x e 60 com y.
Utilizando a relação que x + y = 120, podemos isolar x como sendo x = 120 - y.
Assim, temos que 100/x = 60/y. Substituindo x por 120 - y, temos que 100/(120 - y) = 60/y.
Multiplicando cruzado, temos que 100*y = 60(120 - y).
Utilizando a propriedade distributiva, temos que 100y = 7200 - 60y.
Assim, 160y = 7200, ou y = 7200/160 = 45.
Utilizando a relação descoberta, temos que x = 120 - y. Portanto, x = 120 - 45 = 75.
Com isso, para o lote 1 temos que o seu perímetro é de 100 + 30 + 75 = 205 m, e para o lote 2 temos que seu perímetro é de 60 + 30 + 45 + 50 = 185 m.
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