Question

⚠️ME AJUDEMMMM, URGENTEEE ⚠️
A medida da hipotenusa de um triângulo retângulo é 17 cm e a diferença entre as medidas
p e q dos catetos desse triângulo é 7 cm.
a) Determine o sistema de equações que representa algebricamente essa situação.
b) Determine os valores dos catetos.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) a²= b²+c²

17²=p²+q²

289=p²+q² (I)

7=p-q (II)

b) .......p=q-7 (III)

Substituir (III) em (I), temos:

289= p²+q²

289=(q-7)²+ q²

289=q²-2.q.7+7²+ q²

289=q²+14q+49+q²

q²+q²+14q+49-289=0

2q²-14q-240=0 ÷2

q²-7q-120=0

∆= (-7)²- 4.1.-120

∆=49-(-480)

∆=529

q= (-7 +✓529)/2.1= -7+23/2=16/2= 8

q=8

q=(-7-✓529)/ 2.1= -7-23/2=-30/2=-15 ( não existe medida de lado negativo)

neste caso vamos considerar somente q=8

se p=q-7, temos

p=8-7

p=1

então, temos o seguinte triângulo:

(1,8,17)