Question

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Answer 1

Todas as afirmativas são verdadeiras.

Analisando as afirmativas e utilizando os conhecimentos sobre produto de matrizes.

• Se X = I, temos:

A·I = B

A matriz identidade é o elemento neutro da multiplicação de matrizes. O produto de uma matriz A pela matriz identidade resulta na própria matriz A.

A·I = A

B = A

• Se X = A, temos:

A·A = B

A² = B

• Se B = I, temos:

A·X = I

O produto de matrizes resulta na matriz identidade quando temos o produto entre uma matriz e sua matriz inversa:

A·A⁻¹ = I

X = A⁻¹

• Se B = 0ₙ, temos:

A·X = 0ₙ

Para que o produto entre duas matrizes seja a matriz nula, uma das matrizes do produto deve ser nula.

X = 0ₙ