Question

ME AJUDEMMMM POR FAVOR ESTOU DE LICENÇA E ESTOU PERDIDA .Determine a equacao de uma circunferência que tem os pontos A (1,1) e B (7,9) como um de seus diâmetros. Desde já agradeço .

Answer 1

Vamos lá:
Sendo A e B um dos diâmetros, as coordenadas do centro da circunferência serão:
Eixo X (abcissas): (7+1)÷2 = 8 ÷ 2 = 4
Eixo Y (ordenadas): (9+1)÷2 = 10 ÷ 2 = 5

Então o centro da circunferência está nas coordenadas C (4,5)

A distância de A a B ( diâmetro ) é calculada através de:

d(A,B) = √(1-7)² + (1-9)² = √(-6)² + (-8)² = √36 + 64 = √100 = 10

Diâmetro = 10 ⇒ Raio = D÷2 = 10÷2 ⇒ Raio = 5

Então a equação na forma reduzida é:
(x – a)² + (y – b)² = R²  ⇒ (x - 4)² + (y - 5)² = 25

Resposta: (x - 4)² + (y - 5)² = 25

Espero ter ajudado !