Matemática, perguntado por larythamsten, 1 ano atrás

Me ajudemmmm!!!! Em um triângulo ABC são dados m(ABC)=72º21’ e m(ACB)=47º39’. Calcule a medida do ângulo formado pela bissetriz interna do ângulo ABC com a bissetriz do ângulo externo do vértice C

Soluções para a tarefa

Respondido por antoniosbarroso2011

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que o ângulo ACB ou simplesmente C = 47º39', chamando o ângulo externo a C de Ae, então:

Ae + C = 180º

Ae + 47º39' = 180º

Ae = 180º - 47º39'

Ae = 179º60' - 47º39'

Ae = 132º21'

Ae = 132º20'60"

Temos que ABC ou simplesmente B = 72º21' => B = 72º20'60"

Como a bissetriz BD divide B em duas partes iguais a B/2 = 36º10'30". A bissetriz CF divide o ângulo Ae em duas partes iguais a Ae/2 = 66º10'30". Sendo G o ângulo formado por BD e CF, então, de acordo com o triângulo BCG (ver imagem em anexo), temos que:

B/2 + C + Ae/2 + G = 180º

36º10'30" + 47º39' + 66º10'30º + G = 180º

149º59'60" + G = 180º

150º + G = 180º

G = 180º - 150º

G = 30º

Anexos:

altemirantonin: bissetrizes interna não deveria subtrair da externa? o resultado não seria 30?

antoniosbarroso2011: Obrigado, fiz o desenho da situação e percebi isso, só que fiz pela soma dos ângulos de um triângulo formado por um dos lados do triângulo ABC e pelas bissetrizes BD e CF

altemirantonin: Eu que agradeço.

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