Question

me ajudemmmm é urgente

Answer 1

1) Temos ax²-10x+c. Sabemos apenas sobre o vértice da parábola. Porém, sabemos que as coordenadas genéricas de qualquer parábola são (-b/2a, -delta/4a). E temos as coordenadas do vértice desta parábola como (5, -9).

-b/2a = 5

10/2a = 5

10 = 10a

a = 1

Poderia achar -delta/4a, mas acho que é mais fácil substituir f(5)=-9

1*5² -10*5 + c = -9

25 - 50 + c = -9

c = 16

2) Vamos analisar f(x) = x²-x-12

O coeficiente de x² é 1>0, logo, será uma parábola com concavidade para cima. Suas raízes serão:

x²-x-12=0  Bháskara

delta = 1 - 4*-12 = 1+48 = 49 = 7²

x = (1+-7)/2

x = 4 ou x = -3

Teremos duas raízes, ou seja, a função corta a reta x no gráfico nos pontos x=4 e x = -3

Ela tem concavidade para cima, então terá um valor de mínimo. Vamos achar sua coordenada x, que será do tipo -b/2a = 1/2. No ponto x=1/2 temos o menor valor da função, vamos descobri-lo achando f(1/2):

(1/2)²-1/2-12 = 1/4 - 2/4 - 48/4 = -49/4 = -12,25

Terá um valor mínimo = -12,25

3) A coordenada y do vértice da função x²-4x+k é 8. Como sabemos que ela será da forma -delta/4a:

-delta / 4a = 8

-((-4)²-4*1*k) = 8

-(16-4k) = 8

16 - 4k = -8

24 = 4k

k = 6