Question

ME AJUDEMMMM
1- Calcular os juros compostos de R$ 70 000.00 em 1 ano a 5% a.a.

2- Quanto receberei no fim de 4 anos 6 meses e 15 dias, pelo empréstimo de R$ 40 000,00, a juros compostos de 8% a.a.??

Answer 1

EXERCÍCIO 1:

$\begin{cases}C=R\ ~70.~000,00\\ tempo~t=1~ano\\ taxa~i=5\%~a.a.~\to~i=5/100~\to~i=0,05\\ montante~M=?\\ juro~J=?~\to~J=M-C\end{cases}$

Por juro composto, temos:

$M=70.~000(1+0,05) ^{1}\\ M=70.~000(1,05)\\ M=73.~500\\\\ J=M-C\\ J=73.~500-70.~000\\\\ O~juro~composto~foi~de~\to~\boxed{J=R\ ~3.~500,00}$
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EXERCÍCIO 2:

Observação:

4 anos, 6 meses e 15 dias é o mesmo que 4,55 anos, veja o porquê:

1/2 do ano é 0,5 de ano ----------> 4 + 0,5
1/2 do mês é 0,5 de mês --------> 4 + 0,5 + 0,05 = 4,55

$dados:\begin{cases}emprestimo~ou~capital~C=R\ ~40.~000,00\\ periodo~tempo~t=4,55~anos\\ taxa~i=8\%~a.a.~\to~i=8/100~\to~i=0,08\\ M=?\end{cases}$

Pela fórmula geral dos juros compostos, vem:

$M=C(1+i) ^{t}\\ M=40.000(1+0,08) ^{4,55}\\ M=40.000(1,08) ^{4,55} \\ M=40.000*1,419312\\ M=56.~772,48\\\\ Recebera~a~quantia~de~\boxed{M\approx~R\ ~56.~772,48}.$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ;D