Question

ME AJUDEMMM POR FAVORR !!!! Na progressão geometrica (-2,4,-8...) determine a soma dos oito primeiros termos

Answer 1

Oie!! td bom!!


Resolução!!



Para calcular a soma vamos antes determinar a razão da progressão.


q = a2/a1

q = 4/-2
q = -2



Agora vamos aplicar a fórmula da soma:


$sn = \frac{a1.( {q}^{n} - 1) }{q - 1}$

Onde:


Sn = ??
a1 = -2
n = 8
q = -2


$sn = \frac{ - 2.( ({ - 2})^{8} - 1) }{ - 2 - 1} \\ \\ sn = \frac{ - 2.(256 - 1)}{ - 3} \\ \\ sn = \frac{ - 2.255}{ -3} \\ \\ sn = \frac{ - 510 }{ - 3} \\ \\ sn = 170$


A soma dos oito termos é 170.



★Espero ter ajudado!! tmj.

Answer 2

A soma dos oito primeiros termos da PG citada é 170.

Soma dos termos de uma Progressão Geométrica

A soma dos termos de uma progressão geométrica (PG) é:

S = A₁*(Qⁿ-1) / (Q - 1)

Onde:

• S é a soma dos n termos da PG
• A₁ é o primeiro termo da PG
• Q é a razão da PG
• n é o número de termos da PG

A razão da PG é a divisão entre dois termos sequentes, portanto:

Q = Aₙ / Aₙ₋₁

Para a seguinte PG (-2, 4, -8, ...)

Temos que o primeiro termo é -2 e que sua razão é:

Q = Aₙ / Aₙ₋₁

Q = 4 / (-2)

Q = -2

Logo, a soma dos oito primeiros termos dessa PG é:

S = A₁*(Qⁿ-1) / (Q - 1)

S = -2* [(-2)⁸ - 1]/[(-2) - 1]

S = -2 * [256 - 1]/[-3]

S = -2 * 255/(-3)

S = -510/(-3)

S = 170

Para entender mais sobre soma de PG, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/201798

#SPJ2