Question

ME AJUDEMMM POR FAVOR
Realize o estudo do sinal da função f(x)=4x+28.

Answer 1

Primeiramente devemos encontrar a raiz dessa função, ou seja, devemos igualar a função a "0", pois a "definição" de raiz é:

• Para um número ser raiz, ao substituir um valor no local de "x", esse mesmo valor deve fazer com que a expressão possua um resultado igual a "0".

Seguindo a definição:

$\sf f(x) = 4x + 28 \\ \\ \sf 4x + 28 = 0 \\ \sf 4x = - 28 \\ \sf x = \frac{ - 28}{4} \sf \\ \boxed{\sf x = - 7}$

Agora temos que desenhar o plano cartesiano que contenha essa raiz. (Tentarei anexar alguma figura que represente essa raiz no plano cartesiano).

A partir dessa raiz, devemos fazer o estudo do sinal da função.

$\begin{cases} \sf p/ x > - 7, \: y > 0 \\ \sf p/x < - 7 \: ,y < 0 \\ \sf p /x = - 7, \: y = 0 \end{cases}$

Esse é o estudo do sinal dessa função ↑.

1) O primeiro estudo diz que se x é maior que -7, o "y" é maior que "0", isso é verdade, pois o "y" se encontra na parte positiva quando x é maior que "7".

O segundo estudo diz que se x é menor que -7, o "y" é menor que "0", a explicação é praticamente a do estudo anterior.

E o terceiro estudo diz que se x é igual a "-7", o "y" é igual a 0, isso faz sentido, já que o "-7" toca apenas o eixo "x", ou seja, no eixo "y" ele não possui valor.

Espero ter ajudado

Jhoana manda salve, sou seu fã.