Question

me ajudemmm por favor. Encontre as raízes das equações usando a fatoracão: 4y2 + 24y= 0

Answer 1

As raízes da equação dada são -6 e 0.

Explicação

Deseja-se resolver a seguinte equação usando fatoração:

$\Large4y^2+24y=0.$

Incialmente, vamos dividir ambos os membros da equação por 4. Veja:

$\Large\begin{gathered}\dfrac{4y^2}{4}+\dfrac{24y}{4}=\dfrac{0}{4}\\\\y^2+6y=0\end{gathered}$

Agora, vamos colocar o y em evidência:

$\Large\begin{gathered}y^2+6y=0\\\\y\cdot(y+6)=0\end{gathered}$

Se o produto de dois números reais é igual a zero, é porque pelo menos um dos fatores é zero. Desse modo, segue que:

$\Large\boxed{\boxed{y=0}}$

ou

$\Large\text{ \begin{gathered}y+6=0\\\\\boxed{\boxed{y=-6}}\end{gathered} }$

Portanto, as raízes da equação dada são 0 e -6.