Question

Me ajudemmm!!!! por favor !!


a inequaçao 3x-7 > 8 tem o mesmo conjunto solução de qual das funções logaritmas a seguir ?

a) log4 (x+3) > 2
b) log2 (x+3) > 3
c) log8 (x+3) > -1
d) log64 (x+3) > 1/2
e) log4 (x+3) > 4 ​

Answer 1

Assunto: inequação e logaritmo-

• sendo:

 3x - 7 > 8

• os x de um lado e os numeros de outro:

3x > 8 + 7

3x > 15

x > 3

• os logaritmos:

a) log4(x + 3) > 2

log4(x + 3) > log4(16)

x + 3 > 16

x > 13

b) log2 (x+3) > 3

log2 (x+3) > log2(8)

x + 3 > 8

x > 5

c) log8 (x+3) > -1

 log8 (x+3) > log8(1/8)

x + 3 > 1/8

x > 1/8 - 24/8

x > -23/8

d) log64 (x+3) > 1/2

  log64(x+3) > log64(64)/2

  log64(x+3) > log64(8)

 x + 3 > 8

x > 5

e) log4 (x+3) > 4 ​

  log4(x+3) > log4(256)

 x + 3 > 256

x > 253