Question

Me ajudemmm por favooor!!!!!
Uma carga elétrica puntiforme q=1µC e de massa igual a 1µKg é
abandonada, em repouso, num ponto A de um campo elétrico uniforme de intensidade E=1.10 5
N/C, conforme a figura:

Determine:
a) A intensidade da força elétrica que atua em q;
b) A aceleração do movimento de q;
c) A velocidade que q possui ao passar por B, situado a 4.10 -1 m de A.

Answer 1

Vamos relembrar algumas relações sobre eletrostática, força resultante e velocidade em Movimento uniformemente variado.(M.U.V)

1) Força elétrica

$\fbox{\displaystyle F_e = q.E }$

onde:

$F_e \to$ Força elétrica.

$q \to$ carga elétrica

$E \to$ campo elétrico.

2) força resultante.

$\fbox{\displaystyle Fr = m.a }$

onde :

$Fr \to$ força resultante

$m \to$ massa

$a \to$ aceleração.

3) Velocidade em M.U.V

$\fbox{\displaystyle V_f = V_o + a.t }$

ou usando a equação de torricelli.

$\fbox{\displaystyle (V_f)^2 = (V_o)^2 + 2.a.\Delta S }$

Sabendo disso vamos para a nossa questão.

anotando as informações que temos.

$q = 1.10^{-6}$

$m = 1.10^{-6}kg$

$E = 1.10^5N/C$ ou  $E = 1.10^{-5}N/C$

(Eu não entendi se o campo elétrico é $10^5$ ou $10^{-5}$, então eu vou fazer as contas do o valor de

Item A

Intensidade da força elétrica. Vamos substituir os valores na fórmula, ficando :

$\fbox{\displaystyle F_e = q.E }$

$\fbox{\displaystyle F_e = 1.10^{-6}1.10^{-5} }$

$\fbox{\displaystyle F_e = 1.10^{-6-5} \to F_e = 1.10^{-11} N }$

Item B

A aceleração do movimento de q.

Qual é a força resultante no campo elétrico ? Bom, é a força elétrica. Então temos que :

$\fbox{\displaystyle F_r = F_e }$

ou seja :

$\fbox{\displaystyle m.a = F_e }$

substituindo os valores :

$\fbox{\displaystyle 1.10^{-6}.a = 1.10^{-11} }$

$\fbox{\displaystyle 1.10^{-6}.a = 1.10^{-11} \to a = \frac{10^{-11}}{10^{-6}} \to a = 1.10^{-5}m/s^2 }$

Item C

A velocidade que a carga possui ao passar por B, situado a $4.10^{-1} m$.

Bom. Observe que o enunciado diz que carga q foi abandonada, ou seja, a velocidade inicial dela vale 0.

Sabendo disso vamos aplicar a equação de torricelli :

$\fbox{\displaystyle (V_f)^2 = (V_o)^2 + 2.a.\Delta S }$

Substituindo os respectivos valores :

$\fbox{\displaystyle (V_f)^2 = 0^2 + 2.10^{-5}.4.10^{-1} }$

$\fbox{\displaystyle (V_f)^2 = 0^2 + 8.10^{-1-5} }$

$\fbox{\displaystyle (V_f)^2 = 8.10^{-6} \to V_f = \sqrt{8.10^{-6}} \to V_f =2.10^{-3}.\sqrt{2}m/s }$

Se quiser aproximar o valor :

$\fbox{\displaystyle V_f = 2,82.10^{-3}m/s }$