Question

Me ajudemmm pfvoor.
1)Um pneu de carro é calibrado a uma pressão de 8 atm, à temperatura de 18 °C. O volume e a quantidade de gás injetado são os mesmos. Qual será a pressão de calibração no pneu quando a temperatura atinge 25 °C?

2)Um recipiente fechado, de paredes rígidas e indeformáveis, contém gás à temperatura de 47 ºC e pressão de 2 atm. Se o gás for aquecido até 367ºC, que pressão deverá suportar as paredes do recipiente?

3)Um caminhão ao trafegar pelas rodovias está com uma pressão interna de 5 atm em seus pneus, com temperatura de 20 ºC. tendo em vista que quanto mais ele trafega mais calor é gerado e portanto como já aprendemos está pressão tende a subir. A que pressão estará os pneus quando a temperatura chegar a 45 ºC?

4)Um cilindro com volume constante está com 2 atm de pressão e 25 ºC. Se dobrarmos esta temperatura, a que pressão estará no interior deste cilindro?

5)Um garrafa de oxigênio para fins de solda em materiais ferrosos, possui uma temperatura de 28ºC a 2 atm. Tendo em vista que o volume é constante mas a exposição a temperatura não, este cilindro é capaz de aguentar até 12 atm de pressão. Utilizando a fórmula apresentada no exemplo, se este cilindro for exposto a temperatura de 55 ºC, ele ainda resistirá com a pressão interna sem que haja rompimento do envoltório?

6)Diga qual é a pressão final, de um objeto que está com pressão interna de 5atm a 50ºC de temperatura, e que vai ser aquecido até atingir 88 ºC?

Answer 1

1. A pressão dos pneus desse carro a 25°C será de aproximadamente 8,19atm.

2. A pressão que esse recipiente deve suportar é de 4atm.

3. Os pneus desse caminhão estarão a aproximadamente 5,43atm quando a temperatura for de 45°C.

4. A pressão desse cilindro, quando dobrarmos a temperatura, será de 2,17atm.

5. Se esse cilindro for exposto a temperatura de 55°C, a pressão dentro dessa garrafa será de 2,18atm. Visto que essa garrafa suporta uma pressão de 12atm, o recipiente resistira intacto a essa temperatura!

6. A pressão final desse gás será de aproximadamente 5,59atm.

Quando falamos sobre gases ideais, podemos usar a "Lei Geral dos Gases Perfeitos", desde que as seguintes exigências sejam atendidas:

1. A massa do gás deve ser a mesma durante toda a transformação;
2. Dentre as três grandezas (volume, pressão e temperatura) uma deve permanecer constante.

A equação está escrita abaixo:

$\boxed{\mathsf{\dfrac{P_{0} \cdot V_{0}}{T_{0}}=\dfrac{P \cdot V}{T}}}\\\\\\\mathsf{P_{0}~e~P - press\tilde{a}o~inicial~e~final}\\\mathsf{V_{0}~e~V - volume~inicial~e~final}\\\mathsf{T_{0}~e~T - temperatura~inicial~e~final}$

*Lembre-se que a temperatura tem de estar em uma escala absoluta, nesse caso Kelvin! Para isso basta somarmos o valor em °C com 273.

QUESTÃO 1

$\mathsf{\dfrac{8 \cdot V_{0}{\!\!\!\!\!\!}\diagdown}{(273+18)}=\dfrac{P \cdot V{\!\!\!\!\!}\diagdown}{(273+25)}}\\\\\mathsf{\dfrac{8}{291} = \dfrac{P}{298}}$

Multiplicamos meios por extremos (em x):

$\mathsf{\dfrac{8}{291} = {}\!\!\!\!\!\!\!\diagup {\!\!\!\!\!} \diagdown \dfrac{P}{298}}\\\\\mathsf{291P = 8 \cdot 298}\\\mathsf{291P = 2384}\\\\\mathsf{P = \dfrac{2384}{291}}\\\\\overline{\underline{\underline{\mathsf{P \approx 8{,}19~atm}}}}$

QUESTÃO 2

$\mathsf{\dfrac{2 \cdot V_{0}{\!\!\!\!\!\!}\diagdown}{(273+47)}=\dfrac{P \cdot V{\!\!\!\!\!}\diagdown}{(273+367)}}\\\\\mathsf{\dfrac{2}{320} = {}\!\!\!\!\!\!\!\diagup {\!\!\!\!\!} \diagdown \dfrac{P}{640}}\\\\\mathsf{320P = 2 \cdot 640}\\\mathsf{320P = 1280}\\\\\mathsf{P = \dfrac{1280{\!\!\!}\backslash}{320{\!\!\!}\backslash}}\\\\\overline{\underline{\underline{\mathsf{P = 4~atm}}}}$

QUESTÃO 3

$\mathsf{\dfrac{5 \cdot V_{0}{\!\!\!\!\!\!}\diagdown}{(273+20)}=\dfrac{P \cdot V{\!\!\!\!\!}\diagdown}{(273+45)}}\\\\\mathsf{\dfrac{5}{293} = {}\!\!\!\!\!\!\!\diagup {\!\!\!\!\!} \diagdown \dfrac{P}{318}}\\\\\mathsf{293P = 5 \cdot 318}\\\mathsf{293P = 1590}\\\\\mathsf{P = \dfrac{1590}{293}}\\\\\overline{\underline{\underline{\mathsf{P \approx 5{,}43~atm}}}}$

QUESTÃO 4

$\mathsf{\dfrac{2 \cdot V_{0}{\!\!\!\!\!\!}\diagdown}{(273+25)}=\dfrac{P \cdot V{\!\!\!\!\!}\diagdown}{(273+50)}}\\\\\mathsf{\dfrac{2}{298} = {}\!\!\!\!\!\!\!\diagup {\!\!\!\!\!} \diagdown \dfrac{P}{323}}\\\\\mathsf{298P = 2 \cdot 323}\\\mathsf{298P = 646}\\\\\mathsf{P = \dfrac{646}{298}}\\\\\overline{\underline{\underline{\mathsf{P \approx 2{,}17~atm}}}}$

QUESTÃO 5

$\mathsf{\dfrac{2 \cdot V_{0}{\!\!\!\!\!\!}\diagdown}{(273+28)}=\dfrac{P \cdot V{\!\!\!\!\!}\diagdown}{(273+55)}}\\\\\mathsf{\dfrac{2}{301} = {}\!\!\!\!\!\!\!\diagup {\!\!\!\!\!} \diagdown \dfrac{P}{328}}\\\\\mathsf{301P = 2 \cdot 328}\\\mathsf{301P = 656}\\\\\mathsf{P = \dfrac{656}{301}}\\\\\overline{\underline{\underline{\mathsf{P = {2{,}18}~atm}}}}$

QUESTÃO 6

$\mathsf{\dfrac{5 \cdot V_{0}{\!\!\!\!\!\!}\diagdown}{(273+50)}=\dfrac{P \cdot V{\!\!\!\!\!}\diagdown}{(273+88)}}\\\\\mathsf{\dfrac{5}{323} = {}\!\!\!\!\!\!\!\diagup {\!\!\!\!\!} \diagdown \dfrac{P}{361}}\\\\\mathsf{323P = 5 \cdot 361}\\\mathsf{323P = 1805}\\\\\mathsf{P = \dfrac{1805}{323}}\\\\\overline{\underline{\underline{\mathsf{P \approx 5{,}59~atm}}}}$