Question

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Exercício sobre problemas com Equação do 2° grau Incompleta

1) Alexandre recortou 40 quadradinhos iguais em cartolina e cobriu com eles uma superfície de 1440cm². Qual é a medida do lado de cada quadrado?

2) O quadrado de um número somando com 5 unidades resulta a 30. Quais são os valores possíveis desse número?

3) O triplo de um quadrado de certo número negativo é 243. Escreva a equação de segundo grau que representa o problema e descubra qual é esse número.

4) Somel 72 ao dobro do quadrado de um número positivo e obtive 200. Escreva e resolva a equação do 2º grau que representa este problema e descubra qual é este número.

5) O dobro do quadrado de um número positivo resultou em 162. Qual é esse número?

6) metade do quadrado de um número positivo é igual a 72. Escreva a equação do 2º grau que representa esse problema, resolva-a e determine qual é esse número.

7) O quadrado de certo número positivo é igual a soma do quadrado de 5 com o quadrado de 12. Que número é esse?

8°) Subtrair 1 do quadrado de certo número negativo e obtive o triplo de 16. Então o número é?

9°) As soluções da equação - 9 = 1 se localizam na reta entre os números:

a) -3 e 3

c)-5 e 5

b)-4 e 4

d) -6 e 6

10°) A terça parte do quadrado de um número negativo resulta em , então, dobro desse número é?​

Answer 1

Olá! :)

Explicação passo-a-passo:

O tempo todo usaremos Bhaskara e não teremos o coeficiente b em nenhum dos exercícios:

$\frac{ - b + ou - \sqrt{delta} }{2a}$

$b^{2} - 4.a.c$

1) Se a superfície era de 1440cm² e ele recortou 40 quadradinhos de área A, e o lado do quadrado é L.L então: L²= 1440/40

L= 36

2) X²+5= 30

x²= 25

x= ± 5

3) 3x²= 243

3x²-243= 0

Temos apenas o coeficiente a e c, então:

$b^{2} - 4.a.c$

$- 4(3. - 243) = 2916$

$\frac{ - b + ou - \sqrt{2916}}{2.3}$

Como não temos o coeficiente b, ficaremos apenas com

$\frac{ + ou - \sqrt{2916} }{6}$

Achamos + 9 e -9

4) Farei como na anterior

72+2x²= 200

2x²-128= 0

-4(2.(-128))= 1024

Raízes: +8 e -8

5) 2x²= 162

2x²-162= 0

± √1296/4

Raízes: + 9 e -9

6) x²/2= 72

x²= 144

x²-144= 0

Raízes: +12 e -12

7) x²= 5² + 12²

x²= 25+144

x²-169= 0

x= +13 e -13

8) x²-1= 48

x²= 49

x= + 7 e -7

9) Não tem equação nenhuma nessa

10) Não tá escrito em quanto resulta