Question

Me ajudemmm, não entendo nada de física.

Duas esferas igualmente carregadas encontram-se no vácuo. Quando
separadas de uma determinada distância, repelem-se mutuamente com uma força de
intensidade F. Se a distância que separa as cargas for duplicada, a intensidade da
nova força que agirá sobre as esferas será de:

a) F/2
b) 4F
c) F/4
d) 2F

Answer 1

Resposta:

Letra (c): $F/4$

Explicação:

A força que atua entre duas cargas $Q_1$ e $Q_2$ é dada pela Lei de Coulomb:

$F = k\frac{Q_1Q_2}{d^2}$ -------> Eq(1)

onde $k$ é a constante de Coulomb e $d$ é a distância entre as cargas 1 e 2.

Ao distância entre as cargas for duplicada isso significa que $d$ passa a ser $2d$. Pois bem, agora é só substituir

$F' = k\frac{Q_1Q_2}{(2d)^2} = k\frac{Q_1Q_2}{4d^2}$---------> Eq(2)

onde $F'$ é a nova força depois que a distância foi duplicada. Agora vamos olhar com um pouco mais de cuidado para essa nova força dada pela Eq(2):

$F' = k\frac{Q_1Q_2}{4d^2} = \frac{1}{4}\left(k\frac{Q_1Q_2}{d^2} \right)$ --------> Eq(3)

Olhando para a Eq(3) e comparando com a Eq(1), podemos ver que o termo entre parenteses é exatamente a força $F$, Assim podemos fazer:

$F' = \frac{1}{4}\left(F\right) = \frac{F}{4}$ --------> Eq(4),

ou seja, a nova força $F'$ é 1/4 ( ou 0,25 ) vezes menor do que a força $F$ antes de as cargas serem separadas. Assim, a resposta correta é a letra (c).