Question

Me ajudemmm

01. O gráfico de uma função guadratica é y = ax² + bx + c passa pelos pontos (-3, -4), (1, 0), e (0,5). Determine os valores de a, b e c.

Answer 1

Bem,espero ter ajudado,Boa noite.

Answer 2

$y = a x^{2} + b x + c \\ \\ * (3,-4) \\ \\ - 4 = a * 3^{2} + b * 3 + c \\ \\ -4 = 9 a + 3 b + c = -4 \\ \\ * (1,0) \\ \\ 0 = a * 1^{2} + b * 1 + c \\ \\ 0 = a + b + c => a + b + c = 0$
$*(0,5) \\ \\ 5 = a * 0^{2} + b * 0 + c \\ \\ 5 = c \\ \\ c = 5 \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}a + b + c = 0\\9a + 3b + c = -4\\c=5\end{array}\right]$

Multiplicando a 1º equação por (-9), obtemos:

$- 9 a - 9 b - 9 c = 0 \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}a + b + c = 0\\-6b - 8c = -4\\c = 5\end{array}\right]$

Agora sim o sistema está escalonado.

Resolvendo a equação de baixo para cima, obtemos:

$-6 b - 40 = -4 \\ \\ -6 b = -4 + 40 \\ \\ -6 b = 36 \\ \\ b = \frac{36}{-6} \\ \\ b = -6 \\ \\ *a - 6 + 5 = 0 \\ \\ a = 1$