Question

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1) Determine o conjunto solução de cada uma das seguintes equações do
2º grau, no conjunto R:
A) x² - 3x = 0
b) x² - 169 = 0
c) 4x² + 5x = 0
d) 25x² - 36 = 0
Sendo x e y reais, considere a equação x²y = 100 e determine:
a) O valor de y quando x vale 50% de 10.
b) Os valores de x quando y = 4.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

a)

$x^{2} -3x=0\\\\x.(x-3)=0$

$x=0$

ou

$x-3=0\\\\x=3$

S={0, 3}

b)

$x^{2} -169=0\\\\x^{2} =169$

$x=$±$\sqrt{169}$

$x=$±$13$

S={-13, 13}

c)

$4x^{2} +5x=0\\\\x.(4x+5)=0$

$x=0$

ou

$4x+5=0\\\\4x=-5\\\\x=-\frac{5}{4}$

S={-5/4, 0)

d)

$25x^{2} -36=0\\\\25x^{2} =36\\\\x^{2} =\frac{36}{25}$

x=±$\sqrt{\frac{36}{25} }$

x=±$\frac{6}{5}$

S={-6/5, 6/5}

2)$x^{2} .y=100$

a)Temos que

$x=\frac{50}{100} .10\\\\x=\frac{1}{2}.10\\ \\x=5$

Calculando y:

$5^{2} .y=100\\\\25y=100\\\\y=\frac{100}{25}\\ \\y=4$

b)Temos que $y=4$

Calculando x:

$x^{2} .4=100\\\\x^{2} =\frac{100}{4} \\\\x^{2} =25$

$x=$±$\sqrt{25}$

$x=-5$

ou

$x=5$