Question

ME AJUDEMM !!!
Ligando alguns vertices de uma malha quadrada formada por 8x8=64 quadradinhos de 1 cm de lado foram construidos os quadrados ABCD e MNPQ, como na figura a seguir:

(A) Qual é o comprimento do lado do quadrado ABCD?
(B)Qual é a area, em cm quadrado, da regiao Sombreada?

Answer 1

Para calcular o lado do quadrado sombreado podemos nos basear pelas quadrículas e aplicar o teorema de Pitágoras:

$AB=\sqrt{6^2+2^2}=\sqrt{36+4}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}cm  \\ Area: (2\sqrt{10})^2=4.10=40cm^2$

Para calcular o lado do quadrado menor podemos nos basear pelas quadrículas e aplicar o teorema de Pitágoras:


$MN=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5} \\ Area=(\sqrt5}^2)=5 cm\\ \\ Area \ \ sombreada: 40-5=35cm^2$