Matemática, perguntado por Melzinha1414, 5 meses atrás

me ajudemm é para um trabalho <3

3- A expressão que representa os arcos côngruos ao arco de 1000° é:

a) -280º + k.360°

b) 280º + k.180º

c) 280º - k .360º

d) 280º + k.360°

Soluções para a tarefa

Respondido por GabrielGNCBR
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Resposta:

d) 280º + k.360°

Explicação passo a passo:

  • arcos côngruos são aqueles que possuem a mesma origem e a mesma extremidade no círculo trigonométrico;
  • para verificar se dois arcos são côngruos, basta verificar se a diferença entre eles é um múltiplo de 360°;
  • os arcos côngruos podem ser escritos pela expressão a = x + k·360°, onde k é um número inteiro;

Neste caso, temos o arco 1000°, sabendo que ele pode ser escrito como

a = x + k·360°, temos que:

1000° = x + k·360°

Para encontrar k, basta calcular a divisão inteira de 1000° por 360°:  

1000°÷360° = 2,777...

 

Portanto, k = 2. Basta encontrar x:  

1460° = x + 2·360°  

x = 1000° - 720°  

x = 280°

A resposta é a letra d) 280º + k.360°

Espero ter ajudado~~

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