me ajudemm é para um trabalho <3
3- A expressão que representa os arcos côngruos ao arco de 1000° é:
a) -280º + k.360°
b) 280º + k.180º
c) 280º - k .360º
d) 280º + k.360°
Soluções para a tarefa
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Resposta:
d) 280º + k.360°
Explicação passo a passo:
- arcos côngruos são aqueles que possuem a mesma origem e a mesma extremidade no círculo trigonométrico;
- para verificar se dois arcos são côngruos, basta verificar se a diferença entre eles é um múltiplo de 360°;
- os arcos côngruos podem ser escritos pela expressão a = x + k·360°, onde k é um número inteiro;
Neste caso, temos o arco 1000°, sabendo que ele pode ser escrito como
a = x + k·360°, temos que:
1000° = x + k·360°
Para encontrar k, basta calcular a divisão inteira de 1000° por 360°:
1000°÷360° = 2,777...
Portanto, k = 2. Basta encontrar x:
1460° = x + 2·360°
x = 1000° - 720°
x = 280°
A resposta é a letra d) 280º + k.360°
Espero ter ajudado~~
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