Me ajudem
-X2+2ax+3=0
Soluções para a tarefa
-x² + 2ax + 3 = 0
=> Δ = (2a)² - 4.(-1).3
=> Δ = 4a² + 12
Se a equação tiver 2 soluções reais distintas, o delta será maior que 0.
=> 4a² + 12 > 0
=> 4a² > -12
=> a² > -3
Como isso é sempre verdade, podemos assumir então que a equação tem 2 soluções reais distintas.
S̶e̶ ̶a̶ ̶e̶q̶u̶a̶ç̶ã̶o̶ ̶t̶i̶v̶e̶r̶ ̶2̶ ̶s̶o̶l̶u̶ç̶õ̶e̶s̶ ̶r̶e̶a̶i̶s̶ ̶i̶g̶u̶a̶i̶s̶,̶ ̶o̶ ̶d̶e̶l̶t̶a̶ ̶s̶e̶r̶á̶ ̶i̶g̶u̶a̶l̶ ̶a̶ ̶0̶.̶
̶S̶e̶ ̶a̶ ̶e̶q̶u̶a̶ç̶ã̶o̶ ̶n̶ã̶o̶ ̶t̶i̶v̶e̶r̶ ̶n̶e̶n̶h̶u̶m̶a̶ ̶s̶o̶l̶u̶ç̶ã̶o̶ ̶r̶e̶a̶l̶,̶ ̶o̶ ̶d̶e̶l̶t̶a̶ ̶s̶e̶r̶á̶ ̶m̶e̶n̶o̶r̶ ̶q̶u̶e̶ ̶0̶.̶
=> x = [-(2) ± √(4a² + 12)] / 2.(-1)
=> x1 = -2 + 2a + 2√3 / (-2) = 1 - a - √3 = -a + 1 - √3
OU
=> x2 = -2 - 2a + 2√3 / (-2) = 1 + a - √3 = a + 1 - √3
S = {-a + 1 - √3 ; a + 1 - √3}