me ajudem!!!
Use a soma e o produto das raízes para resolver as equações no conjunto números reais
a. X2 - 5x + 4 = 0
d.X2- 6x - 16 = 0
B. 2X2 - 10x + 12 = 0
C. X2 + 3 X - 28=0
E. x2- 10x +25 = 0
Soluções para a tarefa
Oie!!
Resolução!!
A soma e o produto é dado por:
Soma = - b/a
Produto = c/a
Onde devemos achar os dois números, que no caso são as raízes cujo resultado dê exatamente o valor dessa soma e produto.
A) x² - 5x + 4 = 0
a = 1, b = -5, c = 4
S = - (-5)/1
S = 5
Dois números cuja a soma é 5, temos ( 2+3), (1+4), como possibilidades.
P = 4/1
P = 4
Dois números cujo o produto é 4, temos (2.2) e (1.4)
Porém a ideia é que os dois números deve satisfazer tanto a soma quanto o produto, logo os únicos números possíveis é 1 e 4.
====================================
B) x² - 6x - 16 = 0
a = 1, b = -6, c = -16
S = -(-6)/1
S = 6
Dois números de soma igual a 6: (1+5), (2+4), (3+3),
P = -16/1
P = -16
Dois números cujo o produto é -16. repare que nehuma das opções para a soma que coloquei vai se encaixar aqui, oque significa que temos uma raiz negativa e uma positiva.
As raízes devem se encaixa com o sinal da soma para saber qual é positivo e qual é negativo, como a soma é positiva significa que o maior número deve ser positivo. Logo a única opção é (-2 + 8 = 6), (-2.8 = 16).
Raízes: -2 e 8.
==================================
C) 2x² - 10x + 12 = 0
a = 2, b = -10, c = 12
S = -(-10)/2
S = 5
P = 12/2
P = 6
Raízes: 2 e 3
================================
D) x² + 3x - 28 = 0
a = 1, b = 3, c = -28
S = -3/1
S = -3
P = -28/1
P = -28
Raizes: -7 e 4
==============================
E) x² - 10x + 25 = 0
a = 1, b = -10, c = 25
S = -(-10)/1
S = 10
P = 25/1
P = 25
Raízes: 5 e 5.
Depois das duas primeiras fiz mais direto, mas a ideia é a mesma.