Question

Me ajudem urgentemente!

Answer 1

a) Para a*b = 0, temos solução para a = 0 e b = 0, ou seja, precisamos analisar -x²+1 = 0 e x²-3x+2=0

-x²+1=0 -> x²=1 -> x = 1 e x = -1

x²-3x+2=0 -> (x-2)(x-1) = 0 -> x=2 e x=1. Ou seja, as raízes são x=-1, x=1 e x=2

b)(x-1)(x-2)=(x-1)(2x+3)

x²-x-2x+2 = 2x²-2x+3x-3

x²-3x+2 = 2x²+x-3

x²+4x-5 = 0 -> (x-1)(x+5) = 0 -> x=1 e x = -5 são as raízes

c) (x+5)² = (2x-3)²

x²+10x+25 = 4x²-12x+9

3x²-22x-16=0  Aplicando Bhaskara

delta = 484 -4*3*-16 = 484 -12*-16 = 484 + 192 = 676

x = (22 +- raiz(676)) / 6 = (22 +- 26) / 6 = (11 +- 13) / 3

As raízes são x = 24/3 = 8 e x = -2/3

d)x³+10x²+21x = 0

x(x²+10x+21)=0   -> x=0

x²+10x+21=0

(x+3)(x+7) = 0 -> x = -3 e x = -7

As raízes são x=0, x = -3 e x = -7

e)x^4 -5x²+4 = 0     Vamos fazer uma mudança de variável. Seja a=x²:

a²-5a+4 = 0

(a-1)(a-4)=0

a=1 -> x² = 1 -> x = 1, x = -1

a=4 -> x²= 4 -> x = 2, x = -2

As raízes são x = -2, x = -1, x = 1, x = 2.

Bons estudos.