Question

ME AJUDEM URGENTEE
a) 3
b) 8
c) 10
d) 15

Answer 1

Resposta:

Letra a

Explicação passo a passo:

Se prepara que a resolução é complicada

$2^{2x+1} - 2^{x+4} = 2^{x+2} -32$

Primeiramente vamos usar a propriedade $a^{m+n} = a^{m}.a^{n}$

$(2^{2x} . 2^{1})- (2^{x}.2^{4}) = (2^{x} . 2^{2}) -32$

Agora vamos resolver as potências

$(2^{2x} . 2)- (2^{x}.16) = (2^{x} . 4) -32$

Depois utilizamos o método de substituição do termo, o termo que vamos trocar para facilitar a conta é o $2^{x}$, vou trocar ele por t, então:

$(t^{2} . 2)- (t.16) = (t . 4) -32$

Calculando o valor de t na equação acima:

$2t^{2} - 16t - 4t +32 = 0$

Colocando o termo 2t (t - 8) em evidência

$2t (t-8) -4(t-8) = 0$

$2(t-8) . (t-2) = 0$

Quando o produto dos fatores é igual a 0, pelo menos um dos fatores é 0

t - 8 = 0

t - 2 = 0

Então:

t - 8 = 0

t=8

t - 2 = 0

t=2

Substituindo

$2^{x} = 8 \\x = 3\\\\2^{x} = 2 \\x=1$

Ela tem duas soluções, portanto é a letra A