Question

ME AJUDEM, URGENTE! VALE 40 PONTOS !!
Numa progressão geométrica, a diferença entre o segundo termo e o primeiro é 9 e a diferença entre o quinto e o quarto é 576. Escreva essa pg.

Answer 1

an = a1.q^(n-1)

a2 - a1 = 9 ⇒ a1.q - a1 = 9 ⇒ a1(q - 1) = 9 ⇒ a1 = 9/(q - 1)

a5 - a4 = 576 ⇒ a1.q^4 - a1.q³ = 576 ⇒a1(q^4 - q³) = 576 ⇒ a1 = 576/(q^4 - q³)

Igualando a1, temos:

9/(q - 1) = 576/(q^4 - q³)

(q^4 - q³)/(q - 1) = 576/9
q³(q - 1)/(q -1) = 64
q³ = 64
∛q³ = ∛64
q = 4

Substituindo q = 4 em na equação a1 = 9/(q - 1) temos:
a1 = 9/(4-1) = 9/3 = 3

PG(3, 12, 48, 192, ...)

Espero ter ajudado.