Question

Me ajudem urgente por favor!!Questão: Determine m de modo que a função quadratica f(x)= mx2 + (m-2) + m seja positiva para todo x real.

Answer 1

f(x) = ax² + bx + c

f(x) = mx² + (m - 2) + m

Para ser positiva para todo x real, temos a > 0 ⇒ m > 0

Delta Δ = 0

Δ = (m - 2)² - 4(m)(m)

Δ = m² - 4m + 4 - 4m²

Δ = -3m² - 4m + 4

-3m² - 4m + 4 = 0

Δ = (-4)² - 4(-3)(4) 

Δ = 16 + 48 = 64

√Δ = √64 = 8

m' = (4 + 8)/2.-3 = 12/-6 = -2

m'' = (4 - 8)/2.-3 = -4/-6 = 2/3

Como m > 0 temos que m = 2/3

Espero ter ajudado.