Question

(Me ajudem, urgente) calcule a área da região verde das figuras.

Answer 1

e) 
     $A_{verde} = A_{total} - A_{laranja}$
     
     $A_{total} = \frac{l^2\sqrt{3}}{4} \\\\ A_{laranja} = 3 \cdot [\pi \cdot (\frac{l}{2})^2 \cdot \frac{60}{360} ] \\\\ A_{laranja} = 3 \cdot (\pi \cdot \frac{l^2}{4} \cdot \frac{1}{6}) \\\\ A_{laranja} = \pi \cdot \frac{l^2}{4} \cdot \frac{1}{2} \\\\ A_{laranja} = \frac{l^2 \pi}{8} \\\\\\ A_{verde} = \frac{l^2\sqrt{3}}{4} - \frac{l^2 \pi}{8} \\\\ A_{verde} = \frac{2\cdot l^2\sqrt{3}~-~l^2 \pi}{8} \\\\ A_{verde} = \frac{l^2 \cdot (2\sqrt{3} - \pi)}{8}$

Estou pensando ainda como fazer a f

f)

    OLHE O ANEXO

    quando observemos esta imagem conseguimos montar 1/4 de uma circunferência, eu irei calcular esta área e depois retirar metade da área do quadrado do resultado final para assim descobrir metade da área verde.

    $A_{circ} = \frac14 \cdot \pi \cdot r^2 \qquad \rightarrow r = 4 \\\\ A_{circ} = \frac14 \cdot \pi \cdot 4^2 \\\\ A_{circ} = 4\pi \\\\ \frac{A_{verde}}{2} = 4\pi - 8 \\\\ A_{verde} = 8\pi - 16 \qquad ou \qquad A_{verde} = 8 \cdot (\pi - 2)$