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As locadoras de automóveis costumam cobrar um valor fixo, que dá direito a rodar uma certa
quilometragem, e caso o cliente ultrapasse a quilometragem estabelecida cobram um valor adicional por
quilômetro excedente. A tabela abaixo mostra os valores cobrados por duas locadoras.
QUESTÃO 01- Qual das locadoras apresenta o menor custo para um cliente que pretende rodar 25km?
QUESTÃO 02- Qual das empresas é mais vantajosa para um cliente que pretende rodar 50 km?
QUESTÃO 03- Para quantos quilômetros excedentes as duas locadoras cobram o mesmo valor?
Soluções para a tarefa
Primeiro precisamos montar equações que nos dão o preço do aluguel do automóvel em função da quilometragem a ser andada. Sendo x a quantidade quilômetros andada pelo carro (x > 100), temos que:
1) Se o cliente pretende andar apenas 25 km, ou seja, uma distância menor que 100 km, ele pagará apenas a taxa de R$60,00 reais na locadora B e R$70,00 na locadora A. Logo quem apresenta o menor custo é a Locadora B.
2) Ainda, como a taxa de locação muda apenas depois que o carro ultrapassa 100 km, a locadora B é a mais vantajosa.
3) Para encontrar o x tal que o preço seja o mesmo nas duas locadoras, igualamos as equações.
70 + 0,45(x - 100) = 60 + 0,7(x - 100)
0,7(x - 100) - 0,45(x - 100) = 70 - 60
0,25(x - 100) = 10
0,25x - 25 = 10
0,25x = 35
x = 140
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