me ajudem urgente!!!!!
abaixo está representado uma figura que mostra um retângulo e um semicírculo com as dimensões indicadas. O volume desse sólido, gerado pela rotação da figura em torno do eixo r, é:
Anexos:
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O sólido resultante terá a forma de um cilindro com uma parte interna oca, correspondente a uma esfera tirada do cilindro.
V (esfera) = 4πr³/3 ---> como r será = 2, pois o diâmetro vale 4, vem:
V (esfera) = 4π(2)³/3 = 32π/3
raio do cilindro: R = 6 e a altura do cilindro h = 8
V (cilindro) = πR²h = π*(6)²*8 = 288π
Agora calculamos a diferença:
V (cilindro) - V (esfera) = 288π - 32π/3
288π = 864π/3 , Apenas multipliquei a fração por 3/3. Logo, ficamos com:
288π - 32π/3 = 864π/3 - 32π/3 = 832π/3
Logo, V (sólido) = 832π/3 unidades de volume
Letra (B)
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