Question

me ajudem urgente. A distância entre os centros das circunferências de equação x2+y2-6x-8y+21=0 e x2+y2-49=0 é:
a) 2
b)3
c)5
d)7
e)9

Answer 1

x² + y² - 6x + 8y + 21 = 0

Dividimos os números que acompanham "x" e "y" por -2 para achar o centro

-6/-2 = 3

8/-2 = -4

C[3,-4]

Como na outra equação não tem "x" e nem "y"

C[0,0]

Distância entre dois pontos

A[3,-4] e B[0,0]

D² = [ xb - xa ]² + [ yb - ya ]²

D² = [ 0 - 3 ]² + [ 0 + 4 ]²

D² = 9 + 16

D² = 25

D = √25

D = 5

Answer 2

Pela fórmula de distância entre dois pontos, concluímos que, a distância entre os centros das circunferências é igual a 5, alternativa C.

Qual a distância entre os centros das circunferências?

Primeiro vamos escrever as equações das circunferências dadas na questão na forma reduzida, pois assim identificaremos as coordenadas dos centros de forma mais simples. Temos que, completanto quadrados:

$x^2 + y^2 - 6x - 8y + 21= 0$

$(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = -21 + 9 + 16$

$(x-3)^2 + (y-4)^2 = 4$

$x^2 + y^2 = 49$

Dessa forma, podemos afirmar que os centros das circunferências dadas correpondem aos pontos com coordenadas (3, 4) e (0, 0).

Pela fórmula de distância entre dois pontos no plano, podemos escrever que, a distância entre os centros é igual a:

$\sqrt{9 + 16} = 5$

Para mais informações sobre a equação de uma circunferência, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/49695561

#SPJ2