Question

me ajudem urgente 50 pontos

Na figura ao lado podemos ver duas caixas abertas para colocar material de desenho . A caixa A tem a forma de um prisma pentagonal reto e a caixa B tem a forma de um cilindro .

Sabe-se que :

-as duas caixas têm igual capacidade ;
- a caixa B tem 10 cm de diâmetro ;
- a altura da caixa B é 12 cm ;
-a altura da caixa B é maior 3 cm do que a altura da caixa A .

Calcula a área da base da caixa A . Utiliza 3,1416 para valor aproximado PI . Apresenta o resultado com arredondamento ás centésimas do centimetro quadrado .

Answer 1

Como as capacidades são iguais, então os volumes são iguais.

A altura de A é 12-3= 9cm
O raio de B é a metade do diâmetro: $\frac{10}{2}= 5cm$

O volume do cilindro é área da base vezes altura (h)

Vcilindro: $piR^{2}.h$
$Vcilindro: pi. 5^{2} .12 \\ \\ Vcilindro= pi.25.12 \\ \\ Vcilindro= pi.300 \\ \\ Vcilindro= 300.3,1416 \\ \\ Vcilindro= 942,48 cm^{2}$

O volume do pentágono é igual ao do cilindro. Portanto será 942,48 também:

$Vpentagono= Base.Altura \\ \\ 942,48= Base.9 \\ \\ Base= \frac{942,48}{9} \\ \\ Base= 104,72 cm^{2}$
 
Então a área da base é 104,72