Question

me ajudem urgente! (26 pontos)
1)considere uma massa de gás á temperatura de 0°C, pressão de 4,0atm e volume de
6 litros. a massa de gás é comprimida isotermicamente até que a pressão seja 2,0atm. em seguida, a temperatura do gás é aumentada até 77°C, numa transformação isobárica. determine o volume final da massa de gás.
2)Determinada massa de gás sofre as transformações indicadas no diagrama da pressão em função do volume. Determine as temperaturas nos estados B e C.

Atenção! Gráfico da questão 2* anexada na imagem

Answer 1

1)

•   temperatura inicial do gás:   $\mathsf{T_0=0~^\circ C=273~K;}$

•   pressão inicial:   $\mathsf{P_0=4,\!0~atm;}$

•   volume inicial:   $\mathsf{V_0=6~L.}$


     1ª transformação: isotérmica (temperatura permenece constante):

(na verdade não é uma compressão e sim uma expansão, pois a pressão final é menor que a inicial – consequentemente o gás expandiu, isto é, o volume final é maior)

•   temperatura após essa transformação:    $\mathsf{T_1=T_0=273~K;}$

•   pressão após essa transformação:   $\mathsf{P_1=2,\!0~atm;}$

•   volume após essa transformação:   $\mathsf{V_1.}$


Na tranformação isotérmica, temos

$\mathsf{P_0\cdot V_0=P_1\cdot V_1}\\\\ \mathsf{V_1=\dfrac{P_0\cdot V_0}{P_1}}\\\\\\ \mathsf{V_1=\dfrac{4,\!0\cdot 6}{2,\!0}}\\\\\\ \mathsf{V_1=12~L}\qquad\quad\checkmark$


       2ª transformação: isobárica (pressão permenece constante):

•   pressão após essa transformação:   $\mathsf{P_2=P_1=2,\!0~atm;}$

•   temperatura após essa transformação:    $\mathsf{T_2=77~^\circ C=350~K;}$

•   volume após essa transformação:   $\mathsf{V_2.}$


Na tranformação isobárica, temos

$\mathsf{\dfrac{V_1}{T_1}=\dfrac{V_2}{T_2}}\\\\\\ \mathsf{V_2=\dfrac{T_2\cdot V_1}{T_1}}\\\\\\ \mathsf{V_2=\dfrac{350\cdot 12}{273}}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathsf{V_2\approx 15,\!4~L} \end{array}}\quad\longleftarrow\quad\textsf{esta \'e a resposta.}$


O volume da massa de gás após as duas transformações é de 15,4 litros, aproximadamente.

___________


2) Pelas informações do diagrama, vemos que

•   pressão no estado A:    $\mathsf{P_A=0,\!5~atm;}$

•   temperatura no estado A:    $\mathsf{T_A=300~K;}$

•   pressão no estado B:    $\mathsf{P_B=1,\!2~atm;}$


Do estado A para o estado B o volume permanece constante. Então, devemos ter

$\mathsf{\dfrac{P_A}{T_A}=\dfrac{P_B}{T_B}}\\\\\\ \mathsf{T_B\cdot P_A=T_A\cdot P_B}\\\\ \mathsf{T_B=\dfrac{T_A\cdot P_B}{P_A}}\\\\\\ \mathsf{T_B=\dfrac{300\cdot 1,\!2}{0,\!5}}\\\\\\ \mathsf{T_B=\dfrac{360}{0,\!5}}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathsf{T_B=720~K} \end{array}}\quad\longleftarrow\quad\textsf{temperatura no estado B.}$


Ainda observando o diagrama em anexo,

•   pressão no estado C:    $\mathsf{P_C=1,\!2~atm;}$

•   volume no estado C:    $\mathsf{V_C=10,\!0~atm;}$


Do estado B para o estado C, a pressão permanece constante. Então, devemos ter

$\mathsf{\dfrac{V_B}{T_B}=\dfrac{V_C}{T_C}}\\\\\\ \mathsf{T_C\cdot V_B=T_B\cdot V_C}\\\\ \mathsf{T_C=\dfrac{T_B\cdot V_C}{V_B}}\\\\\\ \mathsf{T_B=\dfrac{720\cdot 10,\!0}{8,\!0}}\\\\\\ \mathsf{T_B=\dfrac{7\,200,\!0}{8,\!0}}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathsf{T_C=900~K} \end{array}}\quad\longleftarrow\quad\textsf{temperatura no estado C.}$


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Bons estudos! :-)


Tags:  transformações gasosas gás ideal isotérmica isobárica isocórica isovolumétrica lei de charles gay-lussac boyle-mariotte termodinâmica