Question

Me ajudem urgente!!!!

1) Escreva na forma de potência de menor base possível:

a) $\frac{ 25^{-3} }{ 10^{-6} }$

b) $\frac{ 81^{-5} }{ 9^{-11} }$


2) Escreva na forma simplificada as expressões:


a) $\frac{(-5) ^{2} - 4^{2} + (\frac{1}{5}) ^{0} } { 3^{-2} + 1}$

b) $5 \sqrt{252} - 3 \sqrt{343} + 2 \sqrt{112}$

Answer 1

1.
a) 25⁻³/10⁻⁶ =
(5.5)⁻³ /(2.5)⁻⁶ =
5⁻³.5⁻³
______
2⁻⁶5⁻⁶

Simplificar 5⁻³/5⁻⁶ =  1/5⁻³ = 5³
Então:
5⁻³5³       5⁰      1
____ =  __ =  __ = 2⁶
  2⁻⁶        2⁻⁶    2⁻⁶


b) 81⁻⁵/9⁻¹¹ =
     (9.9)⁻⁵/9⁻¹¹ =
     9⁻⁵9⁻⁵/9⁻¹¹ =
     9⁻⁵9⁻⁵x9¹¹ =            O 9⁻¹¹ está dividindo e passa a multiplicar trocando o
                                     sinal do expoente.
     9⁻⁵⁻⁵⁺¹¹ =
     9⁻¹⁰⁺¹¹ = 9¹
  
2.
a) [(-5)² - 4² + (1/5)⁰] / [3⁻² + 1] =
    [ 25  - 16 + 1]/[1/9 + 1] =

mmc: 9        1/9 + 1 = (1.9 + 1)/9 = 10/9

             10 / (10/9) = 10    10      9
                                   __ = __ x  __ =9
                                 10/9    1      10

b) 5√252 - 3√343 + 2√112 =
     5√(2².3².7) - 3√(7².7) + 2√)2².2².7) =
     5.2.3√7      - 3.7√7     + 2.2.2√7 =
     30√7        -  21√7      +    8√7 = 17√7