Question

ME AJUDEM um terreno com forma de trapézio retângulo ABCD foi dividido em dois lotes por meio de um segmento de reta EF paralelo as bases AD e BC conforme as medidas indicadas na figura abaixo . calcule o perímetro de cada lote em metros .

Answer 1

Quando fragmentaram o terreno com uma reta paralela, formaram-se figuras geometricamente semelhantes. Projetando o ponto D sobre a base BC, com uma reta vertical, paralela à reta AB, formaremos 2 triângulos retângulos semelhantes e as seguintes razões: 30/(b-20) = 40/16 , b = 32 (base média). Aplicando pitágoras no maior triângulo: CD*CD = 30*30 + 40*40 , CD = 50. Aplicando semelhança novamente entre os triângulos: 50/FD = 40/16 , FD = 20. Portanto os perímetros dos 2 trapézios são: 2P (1) = 32+16+20+20 , 2P (1) = 88 e 2P (2) = 50+24+32+30 , 2P (2) = 136.