Question

Me ajudem. Um quadro tem forma retangular de dimensões externas 12cm e 15cm. A moldura tem uma largura x uniforme e a área da região interna à moldura é 88 cm². A largura da moldura é? Por favor, expliquem como se fez.

Answer 1

a questão quer saber a largura da região interna.
distância do quadro à região interna é igual a 2y( y da altura + y da largura)
area da região interna
largura * altura=88
(12-2y)*(15-2y)=88
180-24y-30y+4y^2=88
180-54y+4y^2-88=0
92-54y+4y^2=0 simplificando por 2
2y^2-27y+46=0
solução da equação:
y1=11.5 esse valor é descartado pois é muito grande
y2=2
substituindo y=2 na area da região interna temos:
(12-2*2)*(15-2*2)=88
8*11=88
logo, a largura é 8 ou 11; dependendo do vc considerar a altura e a largura.