Question

Me ajudem. Um quadrado ABCD tem lados de 4cm. Com centro em D, traçamos um arco AC. Depois, com centro em B traçamos outro arco AC. Qual é a área da região em destaque nas duas figuras?

Answer 1

O quadrado tem área igual à

lado x lado
AQuadr=4 x 4
A quase=16

Na sua sua segunda figura temos 1/4 de um circulo com raio = 4. Isto é, um setor circular. Então...

Acirc = pi x r^2
Acirc= 3,14 x 4^2
Acirc=3,14 x 16
Ácirc=50,24

Como queremos apenas 1/4

Asetcirc= 50,24 / 4 = 12,56

Como queremos a área inversa ao setor circular , devemos subtrair a área dele da do quadrado.

A2 = 16 -12,56
A2= 3,44 cm2


Na primeira figura temos que a área do quadrado foi subtraída de duas áreas A2 que a acabamos de calcular. Assim a figura ter a área de

Area quadrado - 2 x Area2 =
16 - 2 x 3,44 =
16 - 6,88= 9, 12

Assim a primeira área é de 9,12 cm