Question

Me ajudem

Um estacionamento tem 10 vagas uma ao lado da outra inicialmente todos livros um carro preto e um carro rosa cheiro e esse estacionamento de quantas maneiras diferentes esses carros podem ocupar duas vagas de forma que haja pelo menos uma vaga livre entre eles

Answer 1

72, você pode fazer por permutação ou por lógica.
na primeira não tem como dar o espaçamento de uma vaga para a esquerda, e na ultima vaga n tem como dar espaçamento para a direita, logo a primeira e ultima vaga tem 8 possibilidades cada.Enquanto nas  oito vagas restantes tem 7 possibilidades cada, pois vc usa duas vagas para o espaçamento.
Então a conta seria:[2 (primeira e ultima vaga) x 8 combinações] + [ 8 (vagas restantes) x 7 combinações]
Então o calculo fica: 2x8 + 8x7 => 16 + 56 = 72

Answer 2

Olá !

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |

São 10 vagas , na 1º possibilidade temos :

O carro A na vaga 1 e o carro B em uma das vagas ( 3,4,5,6,7,8,9,10=8 Possibilidades) pois a 2 tem que ficar livre entre eles.

2º Possibilidade :

O carro A na vaga 2 , e o carro B em uma das vagas ( 4,5,6,7,8,9,10=7 Possibilidades)

3º Possibilidade :

O carro A na vaga 3 , e o carro B em uma das vagas ( 1,5,6,7,8,9,10=7 possibilidades) a 2 e a 4 tem que ficar livre entre eles.

Temos 7 possibilidades ate a vaga 9........

10º Possibilidade :

O carro A na vaga 10 , e o carro B em uma das vagas ( 1,2,3,4,5,6,7,8=8 Possibilidades) a 9 tem que ficar livre entre eles.

Logos temos 2 vezes 8 possibilidades e 8 vezes 7 possibilidades:

2*8 + 8*7 = 16+56 = 72

Portanto são 72 possibilidades...

Espero ter ajudado!