Question

Me ajudem !!!! 

 Um engenheiro ambiental
realizou uma experiência com um novo tipo de bactéria, mostrando que a
população de bactérias, após “t” dias de iniciada, era dada pela função
B(t) = 10 +  8t 
                 ------
                  (t+1)²
, em que B(t) é a quantidade de bactérias em milhares e “t” é
a duração da experiência em dias. O que acontecerá com a população de bactérias
ao longo do tempo?

 



a)    Com o passar dos
dias a população de bactérias tende a 7 mil.


b)    Com o passar dos
dias a população de bactérias tende a 9 mil.


c)    Com o passar dos
dias a população de bactérias tende a 10 mil.      


d)    Com o passar dos
dias a população de bactérias tende a 12 mil.


e)    Com o passar dos
dias a população de bactérias tende a 14 mil.

 

Answer 1

O enunciado quer isto: Lim[x->oo] 10 + 8t / (t+1)².
Sabendo-se que Lim[x->oo] 1/x é 0.
Basta tentarmos simplificar a equação nesta forma: 1/t.


Lim[x->oo] 10 + 8
                      ------
                      t²+2t+1 /t
Lim[x->oo] 10 + 8 
                      ------
                      t(t+2)+1/t
Lim[x->oo] 10 + 8
                      ------
                      t+2 + 1/t
Lim[x->oo] = 10 + 8 
                         -----
                         oo+2 + oo
Lim[x->oo]  10 mil (C).