Question

me ajudem! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!

$3x + 2y = 2 \\ 2 \times + 3y = 3 \\ \\ 4x + 2y = - 2 \\ 2x + 3y = - 7$

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Jessica, que a resolução é simples. Vamos tentar resolver as duas de forma bem passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para resolver os seguintes sistemas:

i.1) Primeiro sistema:

{3x + 2y = 2    . (I)

{2x + 3y = 3     . (II)

Vamos fazer o seguinte: multiplicaremos a expressão (I) por "3" e a expressão (II) por "-2". Em seguida, somaremos membro a membro as duas expressões. Assim, fazendo isso, teremos:

9x + 6y = 6 ----- [esta é a expressão (I) multiplicada por "3"]

-4x - 6y = -6 ---- [esta é a expressão (II) multiplicada por "-2"]

------------------------------ somando-se membro a membro, temos:

5x + 0 = 0 ----- ou apenas:

5x = 0 ---- isolando-se "x" teremos:

x = 0/5

x = 0 <--- Este é o valor de "x".

Agora, para encontrar o valor de "y" vamos em uma das duas expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos o valor de "x" por "0". Vamos na expressão (I), que é esta:

3x + 2y = 2 ----- substituindo-se "x" por "0", teremos:

3*0 + 2y = 2

0 + 2y = 2  --- ou apenas:

2y = 2

y = 2/2

y = 1 <--- Este é o valor de "y".

Assim, resumindo, temos que:

x = 0; y = 1 <--- Esta é a resposta para o 1º sistema.

i.2) Segundo sistema:

{4x + 2y = - 2      . (I)

{2x + 3y = - 7      . (II)

Faremos o seguinte: multiplicaremos a expressão (I) por "3" e a expressão (II) por "-2". Em seguida, somaremos membro a membro as duas expressões. Fazendo isso, teremos:

12x + 6y = -6 ---- [esta é a expressão (I) multiplicada por "3"]

-4x - 6y = 14 ------ [esta é a expressão (II) multiplicada por "-2"]

----------------------------- somando-se membro a membro, temos:

8x + 0 = 8 ----- ou apenas:

8x = 8 --- isolando "x", temos:

x = 8/8

x = 1 <--- Este é o valor de "x".

Agora, para encontrar o valor de "y" vamos em uma das duas expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas substituiremos o valor de "x" por "1". Vamos na expressão (I), que é esta:

4x + 2y = - 2 ---- substituindo-se "x" por "1", teremos:

4*1 + 2y = - 2

4 + 2y = - 2 ----- passando "4' para o 2º membro, temos:

2y = - 2 - 4

2y = - 6 ----- isolando "y", teremos:

y = -6/2

y = - 3 <--- Este é o valor de "y".

Assim, resumindo, temos que:

x = 1; y = - 3 <--- Esta é a resposta para o 2º sistema.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.