Question

Me ajudem sou péssima em matemática

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

4- a) A - B + C

       $\left[\begin{array}{ccc}2\\3\\6\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}1\\2\\4\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}0\\4\\2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}2-1+0\\3-2+4\\6-4+2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1\\5\\4\end{array}\right]$

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  b) A - B + C  → é o mesmo do a

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5- a) A · B

      $\left[\begin{array}{ccc}1&3\\2&4\\\end{array}\right].\left[\begin{array}{ccc}-1&2\\3&1\\\end{array}\right]$

      $\left[\begin{array}{ccc}1.(-1)+3.3&1.2+3.1\\2.(-1)+4.3&2.2+4.1\\\end{array}\right]$

      $\left[\begin{array}{ccc}-1+9&2+3\\-2+12&4+4\\\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}8&5\\10&8\\\end{array}\right]$

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  b) B · A

      $\left[\begin{array}{ccc}-1&2\\3&1\\\end{array}\right].\left[\begin{array}{ccc}1&3\\2&4\\\end{array}\right]$

      $\left[\begin{array}{ccc}-1.1+2.2&-1.3+2.4\\3.1+1.2&3.3+1.4\\\end{array}\right]$

      $\left[\begin{array}{ccc}-1+4&-3+8\\3+2&9+4\\\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}3&5\\5&13\\\end{array}\right]$

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  c) det A

      $det\left[\begin{array}{ccc}1&3\\2&4\\\end{array}\right]$

      $det=1.4-3.2$

      $det=4-6$

      $det=-2$

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  d) det B

      $det\left[\begin{array}{ccc}-1&2\\3&1\\\end{array}\right]$

      $det=-1.1-2.3$

      $det=-1-6$

      $det=-7$

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  e) det (A · B)

      $det(\left[\begin{array}{ccc}1&3\\2&4\\\end{array}\right].\left[\begin{array}{ccc}-1&2\\3&1\\\end{array}\right])$

      $det\left[\begin{array}{ccc}1.(-1)+3.3&1.2+3.1\\2.(-1)+4.3&2.2+4.1\\\end{array}\right]$

      $det\left[\begin{array}{ccc}-1+9&2+3\\-2+12&4+4\\\end{array}\right]$

      $det\left[\begin{array}{ccc}8&5\\10&8\\\end{array}\right]$

      $det=8.8-5.10$

      $det=64-50$

      $det=14$

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  f) -2 · det A

     $-2.$  $det\left[\begin{array}{ccc}1&3\\2&4\\\end{array}\right]$

     $-2.(1.4-3.2)=-2.(4-6)=-2.(-2)=4$

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  g) -3 · det B

      $-3.$  $det\left[\begin{array}{ccc}-1&2\\3&1\\\end{array}\right]$

      $-3.(-1.1-2.3)=-3.(-1-6)=-3.(-7)=21$

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6- $\left[\begin{array}{ccc}1&2\\0&1\\\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}4&-1\\5&0\\\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1-4&2-(-1)\\0-5&1-0\\\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-3&3\\-5&1\\\end{array}\right]$

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7- a) $det\left[\begin{array}{ccc}3&2\\1&1\\\end{array}\right]$

       $det=3.1-2.1$

       $det=3-2$

       $det=1$

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  b) $det\left[\begin{array}{ccc}2&-3&10\\1&2&11\\0&2&12\end{array}\right]$

      para calcular o determinante desta matriz, devemos completá-la

      com as duas primeiras colunas desta matriz. Assim:

      $\left[\begin{array}{ccc}2&-3&10\\1&2&11\\0&2&12\end{array}\right]\left\begin{array}{ccc}2&-3\\1&2\\0&2\end{array}\right]$

      $det=2.2.12+(-3).11.0+10.1.2-10.2.0-2.11.2-(-3).1.12$

      $det=48-0+20-0-44+36$

      $det=60$

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  c) $\left[\begin{array}{ccc}10&-1&2\\3&5&8\\-1&4&-3\end{array}\right]$

      completando a matriz, fica

      $\left[\begin{array}{ccc}10&-1&2\\3&5&8\\-1&4&-3\end{array}\right]\left\begin{array}{ccc}10&-1\\3&5\\-1&4\end{array}\right]$

      $det=10.5.(-3)+(-1).8.(-1)+2.3.4-2.5.(-1)-10.8.4-(-1).3.(-3)$

      $det=-150+8+24+10-320-9$

      $det=-437$

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  d) $\left[\begin{array}{ccc}2&3&1\\-2&-3&-1\\2&3&1\end{array}\right]$

       completando a matriz, fica

      $\left[\begin{array}{ccc}2&3&1\\-2&-3&-1\\2&3&1\end{array}\right]\left\begin{array}{ccc}2&3\\-2&-3\\2&3\end{array}\right]$

      $det=2.(-3).1+3.(-1).2+1.(-2).3-1.(-3).2-2.(-1).3-3.(-2).1$

      $det=-6-6-6+6+6+6$

      $det=0$