Question

ME AJUDEM!!!!   SOCORRO!!!!



2. [3,0 pontos] A figura mostra um carrinho de massa 200 kg partindo do repouso do ponto A, situado a 5,0 m de altura em relação ao ponto B. Considere a aceleração da gravidade aproximadamente igual a 10 m/s2.
a) [1,0 ponto] Calcule a velocidade que o carrinho passaria pelo ponto B se não houvesse atrito entre as rodas do carrinho e o trilho.

b) [1,0 ponto] Calcule a velocidade que o carrinho passaria pelo ponto C, situado a 3,0 m de altura em relação ao ponto B, se não houvesse nenhuma forma de atrito no seu deslocamento do ponto A ao ponto C.

c) [1,0 ponto] Devido ao atrito entre o trilho e as rodas do carrinho, a velocidade que ele passa pelo ponto B vale 5 m/s. Calcule o trabalho realizado pela força de atrito no trajeto AB.

Answer 1

Vamos lá...

Nomenclaturas:

Ec = energia cinética.
Epg = energia potencial gravitacional.
m = massa.
v = velicidade.
h = altura.
g = gravidade.

Aplicação:

Observe que o exercício nos Informa que para qualquer situação o carrinho parte do estado de repouso, com isso, podemos concluir que o mesmo no momento inicial não possui energia cinética.

"QUETAO A".

No momento inicial o carrinho possui somente energia potencial gravitacional, no entanto, ao entrar em movimento até o ponto B, a energia é convertidade em energia cinética, desta forma, podemos utilizar a conservação de energia mecânica, veja:

$Epg = Ec. \\ m \times g \times h = \frac{m \times {v}^{2} }{2} \\ \\ g \times h = \frac{ {v}^{2} }{2} \\ \\ 2 \times g \times h = {v}^{2} \\ v = \sqrt{2 \times g \times h} \\ v = \sqrt{2 \times 10 \times5 } \\ v = \sqrt{100} \\ v = {10m /s}.$


Portanto, a velocidade do carrinho no ponto B, equivale a 10m/s.

"QUESTAO B".

Novamente utilizaremos a conservação da quantidade de movimento, entretanto, podemos notar que no início do movimento existe somente a energia potencial, mas no fim do trajeto possuímos as energias potencial e cinética, assim:


$/ \: \: \: \\ \\ Epg = Ec + Epg. \\m \times g \times h = \frac{m \times {v}^{2} }{2} + m \times g \times h. \\ \\ 200 \times 10 \times 5 = \frac{200 \times {v}^{2} }{2} + 200 \times 10 \times 3 \\ \\ 10000 = 100 {v}^{2} + 6000. \\ \\ 10000 - 6000 = 100 {v}^{2}. \\ 4000 = 100 {v}^{2}. \\ v = \sqrt{ \frac{4000}{100} } \\ \\ v = 6.32m/s.$


Portanto, a velocidade com que o carrinho passaria no ponto C, equivale, aproximadamente, a 6,32m/s.

"QUESTÃO C".

Preciso do coeficiente de atrito entre o carrinho e os trilhos.


Espero ter ajudado!