Question

me ajudem so na 34por favor

Answer 1

Olá Lu
Resolvendo.(34)
a)
  cos⁴α-sen⁴α=2cos²α-1  
  pela propriedade   de álgebra [a²-b²=(a-b)(a+b)] temos.
 [cos²α-sen²α][cos²α+sen²α]=2cos²α-1 -->sabe-se que [sen²α=1-cos²α], substituindo.
 [cos²α-(1-cos²α)][cos²α+(1-cos²α)]=2cos²α-1
  [cos²α-1+cos²α][cos²α+1-cos²α]=2cos²α-1
       [2cos²α-1][ +1] = 2cos²α-1
            2cos²α-1    =  2cos²α-1  -----. queda demostrado

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b)
       $\frac{2+cos \alpha -2 sen^{2} \alpha }{1-sen^{2} \alpha } - \frac{1}{cos \alpha } =2 ----\ \textgreater \ multiplicando ..temos. \\ \\ \frac{2cos \alpha +cos ^{2} \alpha -2sen ^{2}.cos \alpha -1+ sen^{2} \alpha }{cos \alpha (1-sen ^{2} \alpha )} =2 ----\ \textgreater \ [sen ^{2} \alpha + cos^{2} \alpha =1] \\ \\ \frac{2cos \alpha -2sen^{2} \alpha .cos \alpha +1-1 }{cos \alpha (1- sen^{2} \alpha ) } =2 \\ \\ \frac{2cos \alpha -2 sen^{2} \alpha .cos \alpha }{cos \alpha (1-sen^{2} \alpha )} =2--\ \textgreater \ fatorizando (2cos \alpha)$

$\frac{2cos \alpha(1-sen^{2} \alpha )}{cos(1-sen^{2} \alpha ) } =2 ---\ \textgreater \ cortando [cos \alpha (1-sen ^{2} \alpha )] \\ \\ 2=2$

queda demostrado

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                                                Bons estudos!!