Question

me ajudem só essa ultima pf
Seja S = {(0, y, y) ∈ R3 ; y ∈ ℜ}
Mostre que S é um subespaço vetorial do R3

Answer 1

1) (0,0,0) aplicado em (0,y,y) de S é (0,0,0) então (0,0,0) pertence a S

2) Seja u=(x1,y1,z1) e v=(x2,y2,z2) dois vetores de S então

a(x1,y1,z1)+(x2,y2,z2)=(ax1+x2,ay1+y2,az1+z2)=(a.0+0,ay1+y2,ay1+y2)=(0,ay1+y2,ay1+y2) então au+v pertence a S

S é subespaço

Answer 2

Resposta:

1) (0,0,0) aplicado em (0,y,y) de S é (0,0,0) então (0,0,0) pertence a S

2) Seja u=(x1,y1,z1) e v=(x2,y2,z2) dois vetores de S então

a(x1,y1,z1)+(x2,y2,z2)=(ax1+x2,ay1+y2,az1+z2)=(a.0+0,ay1+y2,ay1+y2)=(0,ay1+y2,ay1+y2) então au+v pertence a S

S é subespaço