Question

Me ajudem.
SISTEMAS DE EQUAÇÕES do 1º grau com duas incógnitas.

1- No último encontro nacional de educação matemática a inscrição dos professores do ensino médio e fundamental custaram R$ 50,00. Os professores do ensino superior pagaram R$ 75,00. A arrecadação total obtida com as inscrições foi de R$ 68 725,00 de um total de 1208 professores. Quantos eram os professores do ensino fundamental e médio e do superior?

DEIXEM AS CONTAS, por favor

Answer 1

Ok, então vamos chamar a quantidade de professores do ensino médio e fundamental de X e do ensino superior de Y

Concorda que a soma de X+Y será igual ao total de professores?

Então teremos a primeira equação:

x+y = 1208

E a segunda será com base no valor pago por cada professor. Se professores do ensino médio e fundamental pagam 50 reais e do ensino superior pagam 75 reais então podemos dizer que:

50x + 75y = 68725

Pois se 50 reais e 75 equivale a o que cada professor paga, se pegarmos o que todos pagarem dará 68725.

Então é só resolver o sistema, vamos resolver por substituição.

Se x+y = 1208, então x = 1208 -y

$50(1208 - y) + 75y = 68725$
Faz a distributiva:

$60400 - 50y + 75y = 68725$
$25y = 8325 \\ y = \frac{8325}{25}$
y = 333

Então agora q sabemos que os do ensino superior são 333 falta os do ensino médio e fundamental

se x = 1208 - y
x = 1208 - 333
x = 875

É isso, espero ter ajudado