Question

ME AJUDEM

Sistema de equações do 2º grau
a)xy=6
3x-y=7

b)x+y=2
x²+y²=74

c)x+2y=1
2x² - y²=5

Answer 1

ME AJUDEM
Sistema de equações do 2º grau
a)xy=6
3x-y=7

{ x y = 6
{ 3x - y = 7

3x - y = 7  isola o (y)
- y = 7 - 3x
y = - ( 7 - 3x)
y = - 7 + 3x  ( substitui o (y))

xy = 6
x(-7 + 3x) = 6
-7x + 3x² = 6   iguala a zero
- 7x + 3x² - 6 = 0  arruma a casa

3x² - 7x - 6 = 0
a = 3
b = - 7
c = - 6
Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4(3)(-6)
Δ = + 49 + 72
Δ = 121 -------------------------->√Δ = 11 porque √121 = 11
se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)
x = - b + √Δ/2a

x' = - (-7) - √121/2(3)
x' = + 7 - 11/6
x' = - 4/6  DESPREZAMOS por ser número NEGATIVO
e
x" = -(-7) + √121/2(3)
x" = + 7 + 11/6
x" = 18/6
x" = 3

achar o valor de (y))

y = - 7 + 3x
y = - 7 + 3(3)
y = - 7 + 9
y = 2

x = 3
y = 2

 
b)x+y=2
x²+y²=74

x + y = 2  isola o (x))
x = 2 - y   substitui o (x))

x² + y² = 74
(2 -y)² + y² = 74
(2 - y)(2 - y) + y² = 74
4 -2y - 2y + y² + y² = 74
4 - 4y + 2y² = 74     iguala a zero

4 - 74 - 4y + 2y² = 0 
-70 - 4y + 2y² = 0  arruma a casa

2y² - 4y - 70 = 0
a = 2
b = - 4
c = - 70
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4(2)(-70)
Δ = + 16 + 560
Δ = 576 -------------------√Δ = 24  porque √ 576 = 24
se
Δ > 0 ( DUAS raíze diferentes_
( baskara)
y = - b +  √Δ/2a

y' = -(-4) - √576/2(2)
y' = + 4 - 24/4
y' = - 20/4
y = - 5 DESPREZAMOS por ser numero negativo
e
y = -(-4) + √576/2(2)
y" = + 4 + 24/4
y" = + 28/4
y" = 7  ( achar o valor de (x))

x = 2 - y
x = 2 - 7
x = - 5

x = - 5
y = 7

c)x+2y=1 
2x² - y²=5

x + 2y = 1  isola o x
x = 1 - 2y    subsituui 

2x² - y² = 5
2(1 - 2y)² - y² = 5
2(1 - 2y)(1 - 2y) - y² = 5
2(1 - 2y - 2y + 4y²) - y² = 5
2(1 - 4y + 4y²) - y² = 5
2 - 8y + 8y² - y² = 5
2 - 8y + 7y² = 5  iiguala a zero

2 - 5 - 8y + 7y² = 0
- 3 - 8y + 7y² = 0

7y² - 8y - 3 = 0
a = 7
b = - 8
c = - 3
Δ = b² - 4ac                       fatora 148| 2
Δ = (-8)² - 4(7)(-3)                          74| 2
Δ = + 64 + 84                               37| 37
Δ = 148                                         1/     = 2.2.37
                                                                 2².37

√148 = 
√2.2.37
√2².37  ( elimina a √(raiz quadrada) com  o(²))
2√37
√Δ = 2√37
se
Δ > 0 ( DUAS raíze diferentes_
( baskara)
y = - b +  √Δ/2a
    
      - (-8) - 2√37    + 8 - 2√37
y =----------------   = --------------- despreza
          2(7)                14

      -(-8) + 2√37      + 8 + 2√37 :(2)          4 + √37
y = ------------------ = ---------------------- = ---------------------
          2(7)                   14     : (2)                  7


x = 1 - 2y

            2(4 + √37)
x = 1 - (-------------------)
                 7

                8 + 2√37
x = 1 - (--------------------)
                  7 

               8 + 2√37
x = 1 -  ------------------
                   7

ESSE ULTIMO ????????????????????????????????????????????????????????????????

Answer 2

Resposta:

vc errou

Explicação passo-a-passo: