Question

me ajudem!

Simplifique as expressões:
a) 50! / 49!
b) n!/ (n-1)!
c) 100! + 99! / 99!
d) (2n)! / ( 2n-1)!

Answer 1

a)50.49!/49!= 50
b) n. (n-1)!/(n-1)!=n
c) 100.99!+99!/99!=99![100+1]/99!=100+1=101
d) 2n (2n-1)!/2n-1)!= 2n

Answer 2

As expressões de forma simplificadas são; a) 50, b) n, c) 101 e d) n

a) 50! / 49!

Sabendo que 50! = 50 . 49!, logo:

50! / 49!

50 . 49! / 49! = 50

b) n!/ (n-1)!

Aqui, é a mesma coisa da letra a, mas abstraindo os números por incógnitas, logo:

n ! = n . (n-1)!

n . (n-1)! / (n-1)! = n

c) 100! + 99! / 99!

100 ! = 100 . 99!

(100 . 99 ! + 99 !) / 99!

100 . 99! / 99! = 100

99 ! / 99! = 1

(100 . 99 ! + 99 !) / 99! = 100 + 1 = 101

d) (2n)! / ( 2n-1)!

n! = n . (n - 1)!

[2 . n . (n - 1)!] / [2 . (n - 1)!] = n

Bons estudos!