Question

me ajudem, serei muito grata

Answer 1

1.
a)

$x {}^{2} - 16 = 0 \\ x {}^{2} = 16 \\ x = \sqrt{16} \\ x = 4 \: \: ou \: - 4$
b) Aqui você põe os fatores em evidência.
$2x {}^{2} - 4x = 0 \\ 2x(x- 2) = 0 \\ 2x = 0 \\ x = 0 \\ x - 2 = 0 \\ x = 2$
c) X não pertence aos números reais, visto que não há raíz real de um número negativo.

d)
$x {}^{2} = 7x \\ x {}^{2} - 7x = 0 \\ x(x - 7) = 0 \\ x = 0 \\ x - 7 = 0 \\ x = 7$
e) Aproximadamente ±2,23

$x {}^{2} - 5 = 0 \\ x {}^{2} = 5 \\ x = \sqrt{5}$
f)

$(x + 2) \times x = 0 \\ x = 0 \\ x + 2 = 0 \\ x = - 2$

obs:
-para o resultado da multiplicação ser 0, um dos fatores deve ser 0
- ao passarmos a constante para o outro lado, o número troca seu sinal
ex: x-2=0
x=2

2.
a)
$x {}^{2} - 64 = 0 \\ x { }^{2} = 64 \\ x = \sqrt{64} \\ x = 8 \: ou \: - 8$
b)

$y { }^{2} - 12y + 36 = 0 \\ x = \frac{ - ( - 12) + - \sqrt{12 {}^{2} - 4 \times 1 \times 36} }{2 \times 1} \\ \frac{12 + - \sqrt{144 - 144} }{2} \\ \frac{12}{2} \\ x = 6$
c)
$y {}^{2} - 3y = 0 \\ y \times (y - 3) = 0 \\ y = 0 \\ y - 3 = 0 \\ y = 3$
d) X não pertence aos números reais.

e) Aproximadamente ± 2,82

$3x {}^{2} - 24 = 0 \\ 3x {}^{2} = 24 \\ x {}^{2} = \frac{24}{3} \\ x {}^{2} = 8 \\ x = \sqrt{8}$
f) X não pertence ao conjunto dos número reais.

g)

$- x {}^{2} + 3x - 2 = 0 \\ \frac{ - 3 + - \sqrt{9 - 4 \times ( - 1) \times ( - 2)} }{ - 2} \\ \frac{ - 3 + - \sqrt{1} }{ - 2} \\ \frac{ - 3 + - 1}{ - 2} \\ x = \frac{ - 2}{ - 2} \\ x = 1 \\ x = \frac{ - 4}{ - 2} \\ x = 2$
h)

$(x + 1) {}^{2} = 9 \\ x {}^{2} + 2 \times x \times 1 + 1 = 9 \\ x {}^{2} + 2x + 1 - 9 = 0 \\ x {}^{2} + 2x - 8 = 0 \\ \frac{ - 2 + - \sqrt{2 {}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 8) } }{2 } \\ (- 2 + - \sqrt{4 + 32} ) \div 2 \\ \frac{ - 2 + - \sqrt{36} }{2} \\ \frac{ - 2 + - 6}{2} \\ \frac{ - 2 + 6}{2} = \frac{4}{2} = 2 \\ \frac{ - 2 - 6}{2} = \frac{ - 8}{2} = - 4$

i)

$2x {}^{2} + 5x = 0 \\ x(2x + 5) = 0 \\ x = 0 \\ 2x + 5 = 0 \\ 2x = - 5 \\ x = \frac{ - 5}{2 } \\ x = - 2.5$
obs:

- fórmula usada para resolver equações de 2º grau (fórmula de Bhaskara)
$\frac{ - b + - \sqrt{b {}^{2} - 4 \times a \times c} }{2 \times a}$



-produtos notáveis
$( a+b ) {}^{2} = a {}^{2} + 2 \times a \times b + b {}^{2}$