Question

Me ajudem :

  Sejam f   e    g      funções de R  em    R.  Calcule g(- 3 √2) , sabendo que f(x) = x - 2 e f(g(x)) = x² + 1.

Answer 1

$f(x)=x-2$

$f(g[x])=x^2-1$

f(g[x]) = ele pegou a função f...e substituir x pela função g[x] e fez o calculo deu x²-1

refazendo o processo
vou pegar a função f e substituir x por g
$f(g[x]) = g[x] -2$

mas sabemos essa conta vai dar  f(g[x]) = x²-1

então
$g[x]-2 = x^2+1\\\\g[x] = x^2-1+2\\\\\boxed{g[x] = x^2+1}$

agora calculando 
g(- 3 √2)

é só substituir o x da função g[x] por - 3 √2

$g(x) = x^2+1\\\\g(-3 \sqrt{2}) = (-3 \sqrt{2})^2 +1 \\\\ g(-3 \sqrt{2})=(-3)^2*( \sqrt{2})^2 +1\\\\ g(-3 \sqrt{2}) = 9*2 +1 = 19$