Question

me ajudem
se M e N são raizes de x2-6x+8=0, então 1/m+1/n vale:

Answer 1

Urgente me ajudase M e N são raizes de x2-6x+8=0, então 1/m+1/n vale:
então
m =  x'
n = x"

assim

x² - 6x + 8 = 0
a = 1
b = - 6
c = 8
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4(1)(8)
Δ = + 36 - 32
Δ = + 4 ----------------------> √Δ = 2  ( porque √4 = 2)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
( baskara)
  
          - b + - √Δ
x = -------------------
               2a


x' = -  (-6) - √4/2(1)
x' = + 6 - 2/2
x' = + 4/2
x' = 2
e
x" = -(-6) + √4/2(1)
x" = + 6 + 2/2
x" = + 8/2
x" = + 4

então se
m = x' = 2
n = x" = 4

1          1
--- + --------
m        n

1         1
---- + ------  SOMA com fração faz mmc = 4,2| 2
2         4                                                      2,1| 2
                                                                   1,1/    = 2x2 = 4
2(1) + 1(1)
---------------
       4

2 + 1     3   
------ = ------
  4         4

assim
1/m + 1/n = 3/4