Question

Me ajudem! Se i= ✓-1 e z= 1/2- i^98, então z^3 é igual a:
a) -1/8
b) 3/2
C) 27/8
D) 11/8+1/4
E) 11/8- 1/4i

Answer 1

Resposta: a) - 1/8

Explicação passo a passo:

Z = (1/2) - i^98

[I^98 = i² = - 1; é só dividir 98 por 4, o cociente é 24 e o resto é 2. Então usando a propriedade das potências você pode escrever i^98 = i^96.I². Pela teoria dos complexos todo "i" elevado a um múltiplo de 4 é 1(96 é múltiplo de 4) e todo "i" elevado a um número par que não seja múltiplo de 4 é - 1}

Voltando à expressão inicial,

Z = (1/2) -1 = (1 -2)/2 = - 1/2

Z³ = (-1/2)² = - 1/8